Наталья родом из Читы. Она росла маленькой и худенькой девочкой. Отец девушки подумал, что физические упражнения помогут ей повысить самооценку, поскольку она была очень робкой и скромной. Итак, в 14 лет Наталья пришла в спортзал и понеслось... В 15 лет она уже стала чемпионом Забайкальского края по бодибилдингу.
Вскоре Наталья встретила своего мужа - 42-летнего Юсифа Эйвазова. Они познакомились в 2009 году. Им было все равно, что у Кузнецовой бицепсы больше, чем у возлюбленного. Наталья рассказала, что "взаимная любовь и поддержка" являются ключевыми элементами для счастливых отношений. Когда девушка была подростком она весила 40 кг, а сейчас ее вес составляет 90 кг.
Кузнецова была чемпионкой мира 2014 года по армлифтингу и чемпионкой мира 2014 года по жиму лежа и установила мировые рекорды в обоих случаях.
